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테이블 및 자료

1몰의 물질의 온도를 1℃ 상승시키는데 필요한 열량을 몰비열(molar specific heat) 또는 몰열용량(molar heat capacity)라고 합니다.   따라서 n몰의 물질의 온도를 T에서 T+△T로  상승시키는데 △Q의 열량이 필요하다면 몰비열 C는 C=(1/n)(△Q/△T)

                        = (M/m)(△Q/△T)

                        =Mc =분자량*비열입니다.

비열(specific heat) c 는 단위질량당 열용량으로서

                   c= (1/m)(△Q/△T)로 정의 됩니다.

기체를 가열하는 방법에 따라, 압력을 일정히 유지한 등압비열 C_p , 체적을 일정히 유지한 등적비열C_v 이 사용됩니다.

N개 분자를 가지고 있는 n몰의 기체가 온도 T에서 열평형에 있다고 합시다. 자유도 f인 이 계의 전체 내부에너지는 U는

U=E_T=(f/2)NkT=(f/2)nRT

체적을 일정히 유지한 체로 △Q의 열을 공급하여 온도가 T에서 T+△T로 변했다고 했을 때,

△Q=△U   체적 일정

즉 공급된 열 전부가 내부에너지로 변했다는 뜻입니다. 따라서 정적몰비열 C_v은

C_v=(1/n)(△Q/△T)=(1/n)(△U/△T)

                 =(1/n)((f/2)nR△T/△T)

C_v=(f/2)R

정압몰비열 C_p은,  △W≠0 이며 체적이 △V 만큼 증가하였으면 △W=P△V 이고 상태방정식 PV=nRT에서

△W=P△V=nR△T, △U= △Q-P△V

                     = Q-nR△T 이므로

C_p= (1/n)(△Q/△T)=(1/n△T)(△U+nR△T)=(1/n)(△U/△T)+R

                                        =C_v+R

C_p=C_v+R

  = (f/2 +1)R

두 비열의 비를 γ로 표시하면

γ=(C_p/C_v)= {(f/2 +1)R}/{(f/2)R}= (f+2)/f 이상 종합하면 단원자 분자

이상기체에 대해

정적몰비열 C_v=(f/2)R

정압몰비열 C_p=(f/2 +1)R

γ=(f+2)/f입니다.

C_p >C_v 는 등압과정에서는 공급된 열이 내부에너지 증가와 동시에 외부에 대한 일을 해야 하기 때문입니다.

이러한 특성을 이용하여

H₂, He, N₂, O₂, 또는 공기와 같은 기체를 낮은 밀도에서 측온 물질로 사용하면 이상기체 특성을 나타내어

어느 온도영역에서도 눈금이 잘 일치한다는 것이 실험으로 증명되었습니다. 이와 같은 기체온도계 중의 하나가 정적기체온도계(constant-volume gas thermometer)입니다. 기체온도계의 기체용기에는 거의 0에 가까운 저밀도의 기체를 체우고 이를 삼중점강속에 담금니다. 이때 측정된 압력 P_s =P_t, 온도 T_s =T_t, P_t→0라는 가정 하에 T=(273.16 K)lim_Pt→0(P/P_t)이므로 미지온도를 측정하려면 정적기체온도계로 압력 P만 측정하면 됩니다.

이것으로 정적열량 △Q=nC_v△T= n(f/2)R△T을 알 수 있습니다.

등압과정에서는 공급된 열이 내부에너지 증가와 동시에 외부에 대한 일을 해야 하기 때문에, 온도와 동시에 외부에 대한 일을 측정하여 주어야합니다. 이것으로 정압열량 △Q=nC_p△T= n(f/2 +1)R△T 을 알 수 있습니다.

좋은하루 되세요~